전기기사

맥스웰 방정식의 4개의 연립 미분 방정식을 통해 전자기파를 예언 하였던 유도 과정을 알아 보자.

멕스웰 방정식

• 전기장에 대한 가우스법칙(전기장 발산) $$ \boldsymbol{\nabla} \boldsymbol{\cdot} \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0} \tag{1} $$

• 자기장에 대한 가우스 법칙(자기장 발산) $$ \boldsymbol{\nabla} \boldsymbol{\cdot} \mathbf{B} = 0 \tag{2} $$

• 페러데이 전자 유도(전기장의 회전) $$ \boldsymbol{\nabla} \boldsymbol{\times} \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \tag{3} $$

• 앙페르-맥스웰법칙(자기장의 회전) $$ \boldsymbol{\nabla} \boldsymbol{\times} \mathbf{B} = \mu_0\mathbf{J} + \varepsilon_0\mu_0 \frac{\partial\mathbf{E}}{\partial t} \tag{4} $$

전자기파 유도

자유 공간에서 전하 밀도 $\rho$ 와 전도 전류 밀도 $\mathbf{J}$ 가 $0$ 이므로 멕스웰의 방정식 $(1)$ 과 $(4)$는 다음과 같이 쓸 수 있다.

2 전력계법

이전 글에서 단상부하의 경우 유효전력을 측정하기 위한 3 전압계법과 3 전류계법에 대하여 알아보았다. 이번에는 평형 삼상회로 부하에서 2개의 유효전력계를 이용하여 3상 유효 전력을 측정하는 방법에 대해 알아본다.

유효전력계는 전압계, 전류계, 역률계로 구성되어 있으므로 전압계, 전류계, 역률계가 각각 2개씩 있으면 유효전력을 측정할 수 있다.

세상의 전압과 전류의 크기가 같고 그 위상이 서로 $120^\circ$ 차이날 때 평형삼상 이라고 한다. 평형 삼상회로에서 3상의 전압과 전류의 합은 $0$이다.

유효전력

3상에서 유효전력을 구하기 위해서는 선간전압과 선전류의 곱에$\sqrt{3}$배를 해주고 역률을 곱해 주어야 한다.

개요

이전 글인 3전압계법을 다룬 글에서 이미 설명 했듯이 교류(AC) 회로에서 부하전압과 부하전류간 위상차가 존재하기 때문에 전원측에서 공급하는 전력과 실제 부하에서 소비되는 전력과 크기가 다르다. 교류 회로에서는 전원측에서 공급되는 전력을 피상전력($P_a$)이라고 하고 실제 부하에서 소비되는 전력을 유효전력($P$)이라고 한다. 피상전력으로부터 유효전력을 계산하기위해 역률($\cos{\theta}$)을 곱해주어야 한다. 자세한 내용은 3전압계법 의 개요를 참고하자.

본문에서는 전류계 3개를 이용하여 유효전력을 측정하는 방법을 알아본다.

들어가기 앞서

3전류계법을 시작하기 앞서 결론을 먼저 설명 하자면 역률을 유도하는 과정이 전압 $V$를 전류 $I$ 로 치환하면 될 정도로 3 전압계법과 거의 같다.

개요

직류(DC) 회로에서 전력을 구하려면 부하전압(부하에 인가되는 전압)과 부하전류(부하에 흐르는 전류)의 곱으로 계산할 수 있지만 교류(AC) 회로에서 부하전압과 부하전류간 위상차가 존재하기 때문에 전원측에서 공급하는 전력과 실제 부하에서 소비되는 전력과 크기가 다르다. 교류 회로에서는 전원측에서 공급되는 전력을 피상전력($P_a$)이라고 하고 실제 부하에서 소비되는 전력을 유효전력($P$)이라고 한다. 피상전력으로부터 유효전력을 계산하기위해 역률($\cos{\theta}$)을 곱해주어야 한다.

$$ P = VI\cos{\theta} $$

역률은 부하전압과 부하전류의 위상차를 코사인 값으로 나타낸 것이다. 역률은 피상전력에 대한 유효전력의 비로 나타낼 수 있다.